Zur Summierbarkeit von Faber-Reihen

Potenzreihen sind das natürliche Hilfsmittel, um Funktionen darzustellen, die in Kreisen holomorph sind. Die Aufgabe, für ein allgemeines einfach zusammenhängendes Gebiet G eine Polynomfolge zu konstruieren, die für jede in G holomorphe Funktion eine Reihenentwicklung nach diesen Polynomen gestattet, wurde von G. FABER in seiner klassischen Arbeit mit der Einschränkung gelöst, daß der Rand von G eine analytische Kurve ist. Hieran schloß und schließt sich eine lange Kette von Untersuchungen an, die sich mit Erweiterungen und Anwendungen des Faberschen Ergebnisses nach verschiedenen Richtungen befassen, wobei die Fabertheorie vornehmlich auf die Theorie der schlichten Funktionen, beginnend mit der berühmten Arbeit, bis heute eine stimulierende Kraft ausübt. Eines der nächstliegenden Probleme betrifft die Möglichkeit, allgemeinere als analytische Ränder zuzulassen, wobei man dann die Güte der Konvergenz abschwächen muß. In dieser Hinsicht hatte Paul HEUSER festgestellt: im Falle eines konvexen Jordanrandes besitzt eine in G stetige und in G holomorphe Funktion eine Faberreihe und wird durch diese im Sinne abelscher Summierbarkeit dargestellt. Die vorliegende Note soll diese Resultate korrekt und in verständlicher Form herleiten; das ist - wünschenswert, weil selbst ein so taktvoller Rezensent wie G. SZEGÖ schreibt: "Various details of the paper remain unclear to the reviewer" , und - möglich, weil der Kalkül der Laurent-Trennung, den Verf. als angemessene Struktur für die Faber-Theorie nachgewiesen hat, auch diese Arbeiten von P. Heuser durchsichtig zu machen vermag

Auswirkungen der Biogaserzeugung auf die Landwirtschaft

Zusammenfassung In der Studie wurden die Auswirkungen der rasanten, regional sehr unterschiedlichen Ausdeh-nung der Biogaserzeugung und des dafür erforderlichen Energiepflanzenanbaus auf die innersek-toralen Wechselwirkungen, die Boden- und Pachtmärkte sowie auf die Ernährungs- und Futter-mittelindustrie untersucht und regionale Aspekte herausgearbeitet. Es konnte gezeigt werden, dass der Einfluss der Agrarpreise auf die Wirtschaftlichkeit von Biogasanlagen, die vorrangig mit nachwachsenden Rohstoffen betrieben werden, entscheidender ist als die Novellierung des Er-neuerbare-Energien-Gesetz (EEG) von 2012. Die Wirtschaftlichkeitsschwelle wird bei Getreide-preisen von mehr als 200 Euro/t kaum erreicht, so dass die derzeitige Stagnation des Ausbaus von Biogasanlagen in erster Linie auf die momentan hohen Agrarpreise zurückzuführen ist. Angesichts der zunehmenden Konkurrenz um Fläche zur Futter- bzw. Substratproduktion sowie zur Ausbrin-gung zusätzlicher Nährstoffe in Gärresten lässt sich vor allem in Milch- und Veredlungsregionen ein deutlicher Anstieg der Pachtpreise nachweisen. Für die Ernährungs- und Futtermittelindustrie kann aus theoretischer Sicht von Auswirkungen der gestiegenen Biogaserzeugung ausgegangen werden. Allerdings lassen sich diese nur schwer quantifizieren und kaum validieren